Brief Introduction
El objetivo del curso es entender como ciertos conceptos matemáticos se utilizan de forma recurrente para analizar problemas financieros y de negocios.
Description
En la primera parte del curso se analiza el caso de las funciones lineales donde se introduce el concepto de pendiente para cuantificar la dependencia entre las variables. Este concepto se amplia al caso de ecuaciones simultáneas donde se analizan los modelos de equilibrio microeconómico (oferta y demanda de un producto) y macroeconómico (oferta y demanda agregada). Un diferenciador de este curso es el uso de matrices para resolver estos sistemas. Este enfoque permite expandir el análisis a la valuación de activos financieros mediante un portafolio replica e introducir el concepto más importante de finanzas: el Principio de No-arbitraje. En la segunda parte, el curso extiende el concepto de pendiente al caso de funciones no lineales mediante el uso de cálculo infinitesimal. Utilizando los conceptos de primera y segunda derivada se analizan aplicaciones como la Tasa Interna de Retorno y la toma de decisiones bajo incertidumbre aplicando la Desigualdad de Jensen. También se extiende la aplicación del concepto del Principio de No-Arbitraje a la valuación de instrumento de mercado de dinero y de bonos y anualidades. Finalmente se utiliza los conceptos de condiciones de primer y segundo orden para calcular el problema de maximización de ganancias de una empresa y la optimización de un portafolio de acciones.
Knowledge
- Entender la aplicación en finanzas y negocios de conceptos matemáticos como: pendiente, equilibrio, convergencia, matrices y vectores, condiciones de primer y segundo orden, convexidad, multiplicadores de Lagrange.
- Entender la diferencia entre la forma estructural y la forma reducida de un modelo.
- Utilizar el Principio de No-arbitraje para valuar instrumentos financieros como instrumentos de mercado de dinero, perpetuidades y anualidades.
- Entender la correcta formulación de problemas bajo incertidumbre considerando la convexidad o concavidad de la función objetivo.
- Entender las convenciones en el mercado de renta fija tales como composición y Day-Count para valuar un bono corporativo.
- Construir un portafolio eficiente a partir de un grupo de instrumentos de renta variable.
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