Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1
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Approx. 28 hours to complete
Course Summary
This course covers the fundamentals of probability theory, including independence, conditional probability, random variables, and distributions. It is designed for students who have a basic understanding of algebra and calculus.Key Learning Points
- Learn the basic principles of probability theory
- Understand how to use probability distributions to model real-world phenomena
- Gain practical experience applying probability theory to solve problems
Related Topics for further study
Learning Outcomes
- Understand the fundamental concepts of probability theory
- Be able to apply probability theory to real-world problems
- Have a solid foundation for further study in statistics and data analysis
Prerequisites or good to have knowledge before taking this course
- Basic understanding of algebra and calculus
- Familiarity with mathematical notation
Course Difficulty Level
IntermediateCourse Format
- Online
- Self-paced
- Video lectures
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Description
Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard.
Outline
- L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)
- Séance 1 : INTRODUCTION GÉNÉRALE À LA THÉORIE DES PROBABILITÉS
- Séance 2 : EXPÉRIENCES ALÉATOIRES - ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES
- Séance supplémentaire : RAPPELS DE THÉORIE DES ENSEMBLES
- Séance 3 : PROBABILITÉ SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI
- Le « paradoxe » du Chevalier de Méré
- Le jeu du Blackjack
- La formule d'inclusion-exclusion
- Distribution aléatoire du courrier
- Le « paradoxe » du chevalier de Méré (*)
- Le jeu du Blackjack (*)
- La formule d'inclusion-exclusion (**)
- Distribution aléatoire du courrier (**)
- QCM de la semaine
- L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)
- Séance 4 (1/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI
- Séance 4 (2/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI
- Séance Supplémentaire : RAPPELS DE COMBINATOIRE
- Séance 5 (1/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU
- Séance 5 (2/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU
- Le «paradoxe» des anniversaires
- Deux manières de tirer sans remise
- La statistique de Bose-Einstein
- Le « paradoxe » des anniversaires (*)
- Deux manières de tirer sans remise (*)
- La statistique de Bose-Einstein (**)
- QCM de la semaine
- L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)
- Séance 6 (1/3) : CONDITIONNEMENT
- Séance 6 (2/3) : FORMULE DE BAYES
- Séance 6 (3/3) : INDÉPENDANCE
- Séance 7 : THÉORÈME DE BOREL-CANTELLI
- Séance 8 : VARIABLES ALÉATOIRES
- Sur la probabilité de réussite à un examen
- Sur l'indépendance d'événements
- Évaluation d'un test de dépistage
- Recherche dans des tiroirs
- Événements indépendants
- Produit d'espaces de probabilité
- Sur la probabilité de réussite à un examen (*)
- Sur l'indépendance d'événements (*)
- Évaluation d'un test de dépistage (*)
- Recherche dans des tiroirs (**)
- Événements indépendants (**)
- Produit d'espaces de probabilité (**)
- QCM Semaine
- VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)
- Séance 1 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE
- Séance 2 : ESPÉRANCE
- Séance 3 (1/2) : VARIANCE ET MOMENTS
- Séance 3 (2/2) : VARIANCE ET MOMENTS
- Clés
- Interviews
- Loi de Pascal
- Tribu et loi d'une variable aléatoire
- Jeu de trois dés
- Clés (*)
- Interviews (*)
- Loi de Pascal (**)
- Tribu et loi d'une variable aléatoire (**)
- Jeu de trois dés (**)
- QCM Semaine
- VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (2/2)
- Séance 4 : FONCTIONS GÉNÉRATRICES
- Séance 5 (1/2) : COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES, VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTES
- Séance 5 (2/2) : COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES, VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTES
- Enfants d'une famille
- Indépendance - espace produit
- Accidents dans une usine
- Expression d'espérance
- Canards et chasseurs
- Somme aléatoire de dés
- Enfants d'une famille (*)
- Indépendance et espace produit (*)
- Accidents dans une usine (**)
- Expression d'espérance (**)
- Canards et chasseurs (**)
- Somme aléatoire de dés (***)
- QCM Semaine
- VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (1/3)
- Séance 1 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE - FONCTION DE RÉPARTITION
- Séance 2 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE À DENSITÉ
- Séance 3 (1/3) : VARIABLE ALÉATOIRE DE LOI UNIFORME et SIMULATION
- Séance 3 (2/3) : VARIABLES ALÉATOIRES DE LOIS EXPONENTIELLE OU GAMMA3
- Séance 3 (3/3) : VARIABLE ALÉATOIRE DE LOI NORMALE
- INTRODUCTION ET SIMULATION DES LOIS DISCRÈTES
- INVERSION DE LA FONCTION DE RÉPARTITION
- ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : MÉTHODE D'INVERSION DE LA FONCTION DE RÉPARTITION
- Variable aléatoire déterministe
- Queue de gaussienne
- Domination stochastique
- Image d'une variable aléatoire par sa fonction de répartition
- Variable aléatoire déterministe (*)
- Queue de gaussienne (**)
- Domination stochastique (**)
- Image d'une variable aléatoire par sa fonction de répartition (**)
- QCM de la semaine
- VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (2/3)
- Séance 4 : ESPÉRANCE D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE
- Séance 5 : CALCUL D'ESPÉRANCES
- Espérance et projection orthogonale
- Pièce au mur
- Vitesse sur autoroute
- Colère exponentielle
- Loi semi-circulaire de Wigner
- Intégration par parties
- Espérance et projection orthogonale (*)
- Pièce au mur (*)
- Vitesse sur autoroute (*)
- Colère exponentielle (*)
- Loi semi-circulaire de Wigner (**)
- Intégration par parties (***)
- QCM de la semaine
- VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (3/3)
- Séance 6 : CALCUL DE LOIS
- Séance 7 (1/2) : INÉGALITÉS FONDAMENTALES
- Séance 7 (2/2) : INÉGALITÉS FONDAMENTALES
- Loi lognormale, homographie gaussienne
- Calculs de lois
- Entropies probabilistes
- Normes Lp et inégalités
- Concentration de la loi de Poisson
- Loi lognormale, homographie gaussienne (*)
- Calculs de lois (**)
- Entropies probabilistes (***)
- Normes Lp et inégalités (***)
- Concentration de la loi de Poisson
- QCM de la semaine
Summary of User Reviews
The course Probabilités 1 on Coursera has received positive reviews from users. Many users have praised the course for its clear and concise explanations of probability concepts. Overall, the course is highly recommended for anyone looking to improve their understanding of probability.Key Aspect Users Liked About This Course
Clear and concise explanations of probability conceptsPros from User Reviews
- Well-structured course materials
- Engaging video lectures
- Interactive quizzes and exercises
- In-depth coverage of probability concepts
- Helpful discussion forums
Cons from User Reviews
- Some users found the pace of the course to be too slow
- The course may be too basic for those with prior knowledge of probability
- Limited real-world examples
- The course does not cover advanced topics in probability
- Some technical issues with the online platform
Sylvie Méléard
4.5 Raiting
Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 2
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Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard....
Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1
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Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard....
