Course Summary
This course covers the basics of linear algebra, including vectors and matrices, systems of linear equations, eigenvalues and eigenvectors, and more.Key Learning Points
- Learn the fundamental concepts of linear algebra
- Apply linear algebra to solve real-world problems
- Develop a strong foundation for further study in mathematics or engineering
Related Topics for further study
Learning Outcomes
- Understand the fundamental concepts of linear algebra
- Apply linear algebra to real-world problems
- Develop the necessary skills for further study in mathematics or engineering
Prerequisites or good to have knowledge before taking this course
- Basic algebra knowledge
- Familiarity with matrices and vectors
Course Difficulty Level
BeginnerCourse Format
- Online
- Self-paced
Similar Courses
- Calculus Essentials
- Introduction to Probability and Data
- Discrete Mathematics
Related Education Paths
- Mathematics for Machine Learning Specialization
- Data Science Specialization
- Applied Data Science with Python Specialization
Notable People in This Field
- Gilbert Strang
- Khan Academy
- 3Blue1Brown
Related Books
Description
Это стандартный курс линейной алгебры, содержащий все необходимые для статистики и многомерного анализа приложения и алгоритмы, но не всегда содержащий подробные доказательства.
Outline
- Понятие линейного пространства
- Об университете
- Добро пожаловать!
- 1.1. Что такое линейное пространство?
- 1.2. Группы по сложению
- 1.3. Строгое определение линейного пространства
- 1.4. Простые свойства линейных пространств
- 1.5. Подпространство линейного пространства
- Об университете
- Правила академической честности на курсе
- Структура курса
- Список рекомендуемой литературы
- Дополнительные материалы к неделе 1
- Домашнее задание 1
- Линейные функции на линейном пространстве
- 2.1. Что такое линейная функция?
- 2.2. Линейная функция на линейном пространстве
- 2.3. Примеры линейных функций
- 2.4. Линейные отображения: примеры и свойства
- Домашнее задание 2
- Базис линейного пространства
- 3.1. Базис линейного пространства
- 3.2. Теорема о базисе линейного пространства. Размерность
- 3.3. Как представить пространство большой размерности? Линейная зависимость
- 3.4. Теорема о продолжении базиса. Монотонность размерности
- Домашнее задание 3
- Системы линейных уравнений
- 4.1. Системы линейных уравнений
- 4.2. Матрица системы. Метод Гаусса (начало)
- 4.3. Метод Гаусса (продолжение)
- 4.4. Решения систем линейных уравнений
- Домашнее задание 4
- Факты о ядре и образе линейного отображения, преобразования координат
- 5.1. Ядро и образ линейного отображения
- 5.2. Теорема о ядре и образе (начало)
- 5.3. Теорема о ядре и образе (продолжение)
- 5.4. Координаты. Преобразование координат при замене базиса
- 5.5. Матрица перехода (начало)
- 5.6. Матрица перехода (продолжение)
- Домашнее задание 5
- Контрольная работа
- Операции над матрицами
- 6.1. Умножение и транспонирование матриц. Обратная матрица
- 6.2. Матрицы специального вида
- 6.3. Определитель матрицы и способы его вычисления
- 6.4. Смысл и свойства определителя
- 6.5. Формула для обратной матрицы и линейные уравнения
- 6.6. Комплексные числа
- Домашнее задание 6
- Собственные вектора и значения линейного оператора
- 7.1. Матрица линейного отображения
- 7.2. Матрица линейного оператора
- 7.3. Матрица линейного отображения после замены базиса
- 7.4. Собственные векторы и собственные значения
- 7.5. Собственный базис
- Домашнее задание 7
- Жорданова нормальная форма
- 8.1. Жорданова матрица
- 8.2. Жорданова нормальная форма
- 8.3. Сжимающие отображения
- 8.4. Теорема о неподвижной точке
- 8.5. Теорема Фробениуса-Перрона и ее приложения
- Домашнее задание 8
- Билинейные формы и операции с ними
- 9.1. Билинейные формы
- 9.2. Матрица билинейной формы
- 9.3. Матрица билинейной формы после замены базиса
- 9.4. Ортогональные матрицы
- 9.5. Квадратичная форма
- Домашнее задание 9
- Квадратичные формы и процесс ортогонализации
- 10.1. Квадратичная форма. Выделение полного квадрата
- 10.2. Сигнатура квадратичной формы
- 10.3. Критерий Сильвестра
- 10.4. Ортогональные преобразования
- 10.5. Процесс ортогонализации
- Домашнее задание 10
- Метод наименьших квадратов
- 11.1. Метод наименьших квадратов. Введение
- 11.2. Вывод уравнений МНК
- 11.3. Анализ МНК и обобщения
- 11.4. Применение МНК к решению систем линейных уравнений
- Домашнее задание 11
- Экзамен
Summary of User Reviews
Learn linear algebra and its applications with this course on Coursera. Students have praised the course for its comprehensive coverage of linear algebra concepts and practical examples. The course has received high ratings from users, making it a top pick for anyone interested in mastering linear algebra.Key Aspect Users Liked About This Course
The course covers linear algebra concepts comprehensively and includes practical examples to help students understand the subject better.Pros from User Reviews
- The course is well-structured and easy to follow.
- The instructor is knowledgeable and engaging.
- The course material is relevant and up-to-date.
- The quizzes and assignments are challenging and help reinforce the concepts learned.
- The course is suitable for both beginners and those with some prior knowledge of linear algebra.
Cons from User Reviews
- Some users found the pace of the course to be too slow.
- The course can be time-consuming, especially if you want to fully understand the concepts.
- The course could benefit from more interactive elements, such as live sessions or group discussions.
- Some users found the course to be too theoretical and lacking in practical applications.
- The course is not suitable for those looking for a quick overview of linear algebra.
Irina Khovanskaya
4.5 Raiting
Линейная алгебра (Linear Algebra)
- 4.5
-
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Это стандартный курс линейной алгебры, содержащий все необходимые для статистики и многомерного анализа приложения и алгоритмы, но не всегда содержащий подробные доказательства....
