Дискретная математика: подсчеты, графы, случайные блуждания
- 0.0
-
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Approx. 37 hours to complete
Course Summary
Discrete math is a foundational course for computer science and mathematics, covering topics such as logic, set theory, graph theory, and combinatorics.Key Learning Points
- Discrete math is essential for understanding computer algorithms and data structures
- It provides a strong foundation for more advanced math and computer science courses
- It has practical applications in fields such as cryptography and network routing
Related Topics for further study
Learning Outcomes
- Develop an understanding of the fundamental concepts of discrete mathematics
- Apply discrete math concepts to real-world problems
- Develop critical thinking and problem-solving skills
Prerequisites or good to have knowledge before taking this course
- Basic knowledge of algebra
- Familiarity with programming concepts
Course Difficulty Level
IntermediateCourse Format
- Self-paced
- Video lectures
- Weekly assignments
- Quizzes and exams
Similar Courses
- Introduction to Mathematical Thinking
- Algorithms, Part I
Related Education Paths
Notable People in This Field
- Ronald L. Graham
- Richard P. Stanley
Related Books
Description
Основная цель курса — дать введение в разделы дискретной математики, важные для анализа данных.
Outline
- Базовые подсчеты
- Зачем изучать подсчеты?
- Правило суммы
- Удобный язык: множества
- Обобщение правила суммы
- Рекурсивные подсчеты: число путей
- Правило произведения
- Количество слов
- Язык множеств для последовательностей
- Автомобильные номера
- Выбор с ограничениями
- Перестановки
- Слова и перестановки на Python
- Неупорядоченные пары
- Число сочетаний
- Слайды
- Слайды
- Слайды
- Числа, делящиеся на 2 или 3
- Множества и операции над ними
- Обобщенное правило суммы
- Число путей
- Правило произведения
- Правило произведения в программировании
- Подсчет слов
- Подсчет слов с ограничениями
- Число отрезков
- Вложенные циклы
- Дробление набора данных
- Продвинутые подсчеты
- Число сочетаний: рекурсия
- Треугольник Паскаля
- Бином Ньютона
- Разбор некоторых задач
- Комбинаторные постановки
- Число салатов
- Число сочетаний с повторениями
- Числа сочетаний в Python
- Распределение заданий между людьми
- Распределение конфет между детьми
- Числа с фиксированной суммой цифр
- Числа с невозрастающими цифрами
- Распределение студентов по группам
- Слайды
- Слайды
- Числа с фиксированной суммой цифр
- Слайды
- Сравнение биномиальных коэффициентов
- Сумма биномиальных коэффициентов
- Применение бинома Ньютона
- Разные задачи
- Число салатов
- Сочетания с повторениями
- Распределение заданий между людьми
- Распределение конфет между детьми
- Числа с фиксированной суммой цифр
- Числа с невозрастающими цифрами
- Распределение студентов по группам
- Разные задачи
- Дискретная вероятность
- Что такое вероятность?
- Исходы, события, вероятность
- Комбинаторика и подсчет вероятностей
- Неравновероятная модель
- Многошаговое задание распределений
- Случайные величины
- Среднее
- Математическое ожидание
- Случайность в Python
- Линейность математического ожидания
- Задача о днях рождения
- Слайды
- Слайды
- Слайды
- Вероятности
- Комбинаторика и вероятности
- Неравновероятная модель
- Многошаговое задание распределений
- Случайные величины
- Математическое ожидание
- Линейность математического ожидания
- Еще о линейности
- Основы теории графов
- Понятие графа
- Применение графов
- Степени вершин и число ребер
- Графы в Python
- Пути и достижимость
- Число компонент связности
- Обходы и поиск в графах
- Расстояния в графах
- Достижимость, связность и поиск в Python
- Двудольные графы
- Примеры двудольных графов
- Двудольные графы в Python
- Слайды
- Слайды
- Слайды
- Графы
- Графы, с заданными степенями вершин
- Связность
- Компоненты связности
- Обходы графов
- Двудольные графы
- Степени вершин в двудольных графах
- Деревья и ориентированные графы
- Понятие дерева, примеры
- Свойства деревьев
- Корневые деревья
- Ориентированные графы
- Пути в ориентированных графах
- Ориентированные ациклические графы
- Сильная связность
- Ориентированные графы в Python
- Обходы ориентированных графов
- Поиск компонент сильной связности
- Поиск в ориентированных графах на Python
- Слайды
- Слайды
- Слайды
- Деревья
- Деревья с заданными степенями вершин
- Свойства деревьев
- Распознавание графов
- Топологическая сортировка
- Компоненты сильной связности
- Обходы ориентированных графов
- Проект: случайные блуждания в графах
- Задачи на графах
- Случайные блуждания
- Случайные блуждания в приложениях
- Моменты достижения из вершины
- Моменты достижения в вершину
- Блуждания длины 3
- Работа с графами из файлов
- Случайный эксперимент
- Слайды
- Случайные блуждания
Summary of User Reviews
Discover the fascinating world of Discrete Mathematics with this comprehensive course on Coursera. Students have praised the course for its engaging lectures and helpful exercises. Learn how to approach problems with a mathematical mindset and develop critical thinking skills to solve complex problems.Key Aspect Users Liked About This Course
Many users have praised the course for its engaging lectures, which make it easy to understand complex ideas and concepts.Pros from User Reviews
- The course is well-structured and easy to follow.
- The lectures are engaging and easy to understand.
- The course provides a good introduction to Discrete Mathematics.
- The exercises are helpful and challenging.
- The course is taught by experienced and knowledgeable instructors.
Cons from User Reviews
- Some users have reported technical issues with the platform.
- The course can be challenging and may require a strong math background.
- The course may not be suitable for beginners.
- Some users have reported that the course lacks practical applications.
- The course may not be suitable for those looking for an in-depth study of Discrete Mathematics.
Дискретная математика: подсчеты, графы, случайные блуждания
- 0.0
-
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Основная цель курса — дать введение в разделы дискретной математики, важные для анализа данных. Мы начнем с краткого введения в комбинаторику, раздел математики, изучающий подсчеты....
