Course Summary
This course teaches the basics of algebraic graph theory and its applications in computer science and engineering.Key Learning Points
- Learn how to use algebraic tools to solve graph-related problems.
- Understand the relationship between algebraic properties and graph structure.
- Apply algebraic graph theory to real-world scenarios.
Job Positions & Salaries of people who have taken this course might have
- USA: $85,000 - $120,000
- India: INR 4,00,000 - INR 12,00,000
- Spain: €35,000 - €55,000
- USA: $85,000 - $120,000
- India: INR 4,00,000 - INR 12,00,000
- Spain: €35,000 - €55,000
- USA: $60,000 - $95,000
- India: INR 3,00,000 - INR 8,00,000
- Spain: €25,000 - €45,000
- USA: $85,000 - $120,000
- India: INR 4,00,000 - INR 12,00,000
- Spain: €35,000 - €55,000
- USA: $60,000 - $95,000
- India: INR 3,00,000 - INR 8,00,000
- Spain: €25,000 - €45,000
- USA: $90,000 - $140,000
- India: INR 6,00,000 - INR 18,00,000
- Spain: €40,000 - €70,000
Related Topics for further study
Learning Outcomes
- Understand the fundamental concepts of algebraic graph theory.
- Apply algebraic tools to solve graph-related problems.
- Use algebraic graph theory to analyze and solve real-world scenarios.
Prerequisites or good to have knowledge before taking this course
- Basic understanding of graph theory
- Knowledge of linear algebra
Course Difficulty Level
IntermediateCourse Format
- Online
- Self-paced
- Video lectures
- Assignments
- Quizzes
Similar Courses
- Discrete Optimization
- Applied Graph Theory
Related Education Paths
Notable People in This Field
- Fan Chung
- László Lovász
- Jon Kleinberg
Related Books
Description
Не секрет, что математика — универсальный язык для исследований. А графы в математике — универсальные высоко симметричные структуры, с помощью которых можно изучать множество объектов различной природы и их свойства. Вы сталкиваетесь с ними каждый день в повседневных ситуациях. Например, когда строите оптимальный маршрут до университета или работы. Ещё такие объекты встречаются в прикладных научных задачах из разных сфер: графы эффективно используются в теории межкоммуникационных сетей, помогают моделировать эволюционные мутационные процессы в биологии и не только. Структура графов необходима и при создании биокомпьютера или в квантовой химии — в общем, методы алгебраической теории графов универсальны.
Outline
- Основы алгебраической теории графов
- О чём этот курс и как он устроен?
- 1.1. Историческое развитие алгебраической теории графов
- 1.2. Базовые понятия теории графов
- 1.3. Дистанционно регулярные графы
- 1.4. Графы Мура
- 1.5. Основы теории групп
- 1.6. Блинчиковый граф и биокомпьютер
- 1.7. Кубик Рубика
- Основы алгебраической теории графов
- Графы и матрицы
- 2.1. Что линейная алгебра говорит о графах?
- 2.2. Собственные числа и векторы графов
- 2.3. Спектры некоторых графов
- 2.4. Спектры после операций над графами
- 2.5. Сильно регулярные графы
- 2.6. Дистанционно регулярные графы
- 2.7. Практикум: считаем спектры
- Графы и матрицы
- Графы и группы
- 3.1. Группа автоморфизмов графа
- 3.2. Транзитивные и симметричные графы
- 3.3. Дистанционно-транзитивные графы
- 3.4. Графы Кэли
- 3.5. Схематическая связь между регулярными и транзитивными графами
- 3.6. Граф Хэмминга: дистанционно-транзитивный граф Кэли
- 3.7. Графы Джонсона: дистанционно-транзитивный граф, но не всегда граф Кэли
- Графы и группы
- Спектральная теория графов
- 4.1. Алгебраическая теория графов в примерах
- 4.2. Матрица Лапласа
- 4.3. Спектральная визуализация и кластеризация
- 4.4. Теорема Перрона — Фробениуса и задача ранжирования
- 4.5. Характеристический полином и изоспектральные графы
- 4.6. О сплетении/чередовании собственных значений
- 4.7. Граница весового распределения, и о чём ещё говорят графы?
- Спектральная теория графов
- Спектр Star графа и теория представлений симметрической группы
- 5.1. Star граф и его основные свойства
- 5.2. Перестановки и их классы сопряжённости
- 5.3. Разбиения, цикловой тип перестановок и таблицы Юнга
- 5.4. Представление конечной группы
- 5.5. Представление симметрической группы через элементы Юциса — Мёрфи
- 5.6. Элементы Юциса — Мёрфи и спектр Star графа
- 5.7. Формула крюка и кратности собственных значений
- Спектр Star графа и теория представлений симметрической группы
- Схемы отношений и когерентные конфигурации
- 6.1. Отношения как разбиения
- 6.2. Схемы отношений на языке графов
- 6.3. Через мир матриц к дистанционно регулярным графам
- 6.4. Алгебра Боуза — Меснера
- 6.5. Параметры Крейна, P- и Q-полиномиальность
- 6.6. Возвращение к графу Мура на 3250 вершинах
- 6.7. Когерентные конфигурации как обобщение схем отношений
- Алгебраическая теория графов: что дальше?
- Схемы отношений и когерентные конфигурации
- Итоговый тест
Summary of User Reviews
This Algebraic Graph Theory course on Coursera has received positive reviews from students. Many users appreciated the clear explanations and helpful examples provided throughout the course.Key Aspect Users Liked About This Course
The course provides clear explanations and helpful examples.Pros from User Reviews
- Great explanations
- Helpful examples
- Engaging lectures
- Good pacing
- Useful assignments
Cons from User Reviews
- Difficult for beginners
- Lack of interaction with instructors
- Some technical issues with video playback
- Requires a strong math background
- Not enough practice problems
Алгебраическая теория графов
- 0.0
-
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Не секрет, что математика — универсальный язык для исследований. А графы в математике — универсальные высоко симметричные структуры, с помощью которых можно изучать множество объектов различной природы и их свойства....
