Explore

Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts

Approx. 21 hours to complete

Save Course

Go to Course

Course Summary

This course is an introduction to calculus, covering limits, derivatives, integrals, and applications. It is taught in Turkish.

Key Learning Points

Taught in Turkish, perfect for Turkish speakers who want to learn calculus
Covers the fundamentals of calculus, including limits, derivatives, integrals, and applications
Includes interactive quizzes and assignments to reinforce learning

Job Positions & Salaries of people who have taken this course might have

Data Analyst
- USA: $60,000 - $100,000
- India: ₹500,000 - ₹1,000,000
- Spain: €25,000 - €40,000
Engineer
- USA: $70,000 - $120,000
- India: ₹600,000 - ₹1,200,000
- Spain: €30,000 - €50,000
Research Scientist
- USA: $80,000 - $150,000
- India: ₹700,000 - ₹1,500,000
- Spain: €40,000 - €70,000

Learning Outcomes

Understand the fundamentals of calculus
Master techniques for finding limits, derivatives, and integrals
Apply calculus to real-world problems

Prerequisites or good to have knowledge before taking this course

Basic knowledge of algebra and trigonometry
Access to a computer with internet connection

Course Difficulty Level

Beginner

Course Format

Online
Self-paced

Similar Courses

Single Variable Calculus
Calculus: Single Variable Part 1 - Functions
Calculus: Single Variable Part 2 - Differentiation

Related Education Paths

Related Books

Description

Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki ikili dizinin birincisidir. Burada çok değişkenli fonksiyonlardaki temel türev ve entegral kavramlarını geliştirmek ve bu konulardaki problemleri çözmekteki temel yöntemleri sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.

Bölümler Bölüm 1: Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler Bölüm 2: Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları Bölüm 3: Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler Bölüm 4: Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı Bölüm 5: Türev Hesaplama Yöntemleri Bölüm 6: Türev Uygulamaları Bölüm 7: İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları ----------- The course is the first of the sequence of calculus of multivariable functions. It develops the fundamental concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Chapters Chapters 1: General Topics and Vectors in the Plane Chapters 2: Vectors in Space, Lines and Planes; Vector Functions Chapters 3: Reminders of Plane Curves and Space Curves, Quadratic Functions and Variables, Surfaces Chapters 4: Special Two Variables Complex Functions, the Basic Definition of Partial Derivatives and Two Storey Integrals in Two Unknown Functions ; Necessity and Details of Limits Chapters 5: Methods of Derivative Calculations Chapters 6: Application of Derivatives Chapters 7: Two Storey Integrals and Applications ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014

Outline

Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler
Matematik Nedir, Matematiğin Ana Dalları, Üniversitede Mühendislik ve Fen Bilimlerindeki 4 Temel Ders
Fonksiyon Nedir? Dersin Konuları, Türev ve Entegralin Yaşamdaki Yeri
Konumuzun Gerektirdiği Ön Bilgiler
Vektörlerin Geometride ve Cebirdeki Tanımları
Vektörlerin İç Çarpımı ve Vektör Çarpımı
Vektör Çarpımlarının Özellikleri
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Modül Slaytları
Ön Bilgi Değerlendirmesi (Ders Notuna Etkisi Yoktur)
Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler

Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları
Uzayda Vektörler, Üçlü Vektör Çarpımı ve Geometrideki Karşıtı
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Uzayda Doğrular ve Düzlemler
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Vektör Fonksiyonları ve Uzayda Eğriler, Düzlemde Eğriliğin Hatırlatılması
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Modül Slaytları
Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları

Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler
Düzlemde Teğet ve Dik Vektörlerin Hatırlatılması, Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Uzay Eğrileri Yay Uzunluğu Cinsinden Eğrilik, Burulma, Teğet Vektör, Dik Vektör ve İkinci Dik Vektör, Fresnet Formülleri
Uzay Eğrileri Vektör Fonksiyonun Parametresi Cinsinden Eğrilik, Burulma, Teğet Vektör, Dik Vektör ve İkinci Dik Vektör
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Uzay Eğrileri Boyunca Entegraller
İki Değişkenli Sayısal Fonksiyonların Görsel Olarak Anlaşılması, Fonksiyonların Açık, Kapalı ve Parametrik Gösterimleri, Silindir Yüzeyleri ve Dönel Yüzeyler
İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonların Temel Yapıları ve Görsel Karşıtları
Modül Slaytları
Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler

Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı
İki Değişkenli Özel Bir Fonksiyon Türü Olarak Karmaşık Değerli Fonksiyonlar
Tek Değişkenli Fonksiyonlarda Türev ve Entegralin Hatırlatılması
İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev Tanımı, Çözümlü Örnekler ve Ödevler, Kısmi Türevin 3 ve n Değişkene Genellenmesi
İki Değişkenli Fonksiyonlarda İki Katlı Entegral
İki Katlı Entegrallerde Özellikler, Çözümlü Örnekler ve Ödevler, Çok Katlı Entegralin 3 ve n Değişkene Genellenmesi
Türev ve Entegral Her Zaman Hesaplanabilir Mi? Limit Kavramının Gereği, Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Modül Slaytları
Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı

Türev Hesaplama Yöntemleri
İki Değişkenli Fonksiyonlarda Teğet Düzlem
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Teğet Düzlemle Yaklaşık Hesaplamalar, Sonsuz Küçük (Diferansiyel) Kavramı ve Zincirleme Türev
Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Yöne Göre Türev ve Gradyan
Yöne Göre Türev Çözümlü Örnekler
Üç Değişkenle Zincirleme Türev, Yöne Göre Türev ve Gradyan
Gradyanın Anlamı
Modül Slaytları
Türev Hesaplama Yöntemleri