Course Summary
This course on Analyse Numerique covers the fundamentals of numerical analysis including approximation, interpolation, and solving linear systems. It also delves into numerical optimization and its applications in engineering and science.Key Learning Points
- Learn the basics of numerical analysis including interpolation and solving linear systems
- Discover various numerical optimization techniques and their applications
- Get hands-on experience with programming in MATLAB or Python
Job Positions & Salaries of people who have taken this course might have
- Numerical Analyst
- USA: $82,000
- India: ₹5,00,000
- Spain: €30,000
- Simulation Engineer
- USA: $89,000
- India: ₹8,00,000
- Spain: €35,000
- Data Scientist
- USA: $120,000
- India: ₹12,00,000
- Spain: €45,000
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Learning Outcomes
- Understand the basics of numerical analysis and optimization
- Develop programming skills in MATLAB or Python
- Apply numerical analysis techniques to engineering and scientific problems
Prerequisites or good to have knowledge before taking this course
- Basic knowledge of calculus and linear algebra
- Familiarity with programming in either MATLAB or Python
Course Difficulty Level
IntermediateCourse Format
- Online
- Self-paced
- Video lectures
- Programming assignments
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- Applied Numerical Computing with Python
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Description
Ce cours contient les 7 premiers chapitres d'un cours donné aux étudiants bachelor de l'EPFL. Il est basé sur le livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR. Des outils de base sont décrits dans les 5 premiers chapitres. Les deux derniers chapitres abordent la question de la résolution numérique d'équations différentielles. Plus précisement, nous allons étudier les chapitres suivants du livre :
Outline
- Interpolation
- Vidéo 1 : Position du problème
- Vidéo 2 : La mauvaise méthode
- Vidéo 3 : Interpolation de Lagrange - cas n=2
- Vidéo 4 : Interpolation de Lagrange - cas n quelconque
- Vidéo 5 : Interpolation d'une fonction continue
- Vidéo 6 : Theoreme 1.1
- Vidéo 7 : Interpolation de degré 1 par intervalles
- Vidéo 8 : Interpolation de degré 2 par intervalles
- Vidéo 9 : Résumé
- Quiz 1 : Position du probleme
- Quiz 2 : La mauvaise methode
- Quiz 3 : Interpolation de Lagrange - cas n = 2
- Quiz 4 : Interpolation de Lagrange - cas n quelconque
- Quiz 5 : Theoreme 1.1
- Exercice 1 : expériences numériques avec l'interpolation de Lagrange
- Dérivation numérique
- Vidéo 1 : Dérivation numérique
- Vidéo 2 : Dérivées numériques d'ordre 1 - position du problème
- Vidéo 3 : Formule de différences finies progressive (1)
- Vidéo 4 : Formule de différences finies progressive (2)
- Vidéo 5 : Formule de différences finies rétrograde
- Vidéo 6 : Formule de différences finies centrée (1)
- Vidéo 7 : Formule de différences finies centrée (2)
- Vidéo 8 : Erreur d'arrondis
- Vidéo 9 : Dérivées numériques d'ordre 2
- Vidéo 10 : Résumé
- Quiz 1 : Derivées numériques d’ ordre 1
- Quiz 2 : Formule de différences finies progressive
- Quiz 3 : Formule de différences finies rétrograde
- Quiz 4 : Formule de différences finies centrée
- Quiz 5 : Dérivées numériques d' ordre 2
- Exercice 1 : BDF2, ordre de convergence
- Intégration numérique
- Vidéo 1 : Intégration numérique - formules de quadrature
- Vidéo 2 : Généralités
- Vidéo 3 : Généralités (suite)
- Vidéo 4 : Généralités (fin)
- Vidéo 5 : Formule du rectangle et du trapèze
- Vidéo 6 : Poids d'une formule de quadrature
- Vidéo 7 : Formule de Simpson
- Vidéo 8 : Points d'intégration - formules de Gauss
- Vidéo 9 : Essais numériques
- Vidéo 10 : Résumé
- Quiz 1 : Généralités (suite)
- Quiz 2 : Généralités (fin)
- Quiz 3 : Poids d'une formule de quadrature
- Quiz 4 : Formule de Simpson
- Quiz 5 : Formules de Gauss
- Exercice 1 : Intégration numérique
- Résolution de systèmes linéaires
- Vidéo 1 : Résolution de systèmes linéaires
- Vidéo 2 : Elimination de Gauss - Généralités
- Vidéo 3 : Elimination de Gauss - Exemple
- Vidéo 4 : Décomposition LU - Généralités
- Vidéo 5 : Décomposition LU - Exemple
- Vidéo 6 : Décomposition LL^T (Cholesky)
- Vidéo 7 : Décomposition LL^T - Exemple
- Vidéo 8 : Résumé
- Quiz 1 : Généralités
- Quiz 2 : Elimination de Gauss - Exemple
- Quiz 3 : Décomposition LU - Généralités
- Quiz 4 : Décomposition LU - Exemple
- Quiz 5 : Décomposition LL^T (Cholesky)
- Exercice 1 : Décomposition LL^T
- Exercice 2 : Décomposition LU
- Equations et systèmes d'équations non linéaires
- Vidéo 1 : Equations et systèmes d'équations non linéaires
- Vidéo 2 : Equations non linéaires - Position du problème
- Vidéo 3 : Méthode de point fixe
- Vidéo 4 : Méthode de point fixe (suite)
- Vidéo 5 : Méthode de point fixe (fin)
- Vidéo 6 : Méthode de point fixe (exemple)
- Vidéo 7 : Méthode de Newton
- Vidéo 8 : Méthode de Newton (suite)
- Vidéo 9 : Systèmes d'équations non linéaires
- Vidéo 10 : Résumé
- Quiz 1 : Position du problème
- Quiz 2 : Méthode de point fixe
- Quiz 3 : Méthode de point fixe (suite)
- Quiz 4 : Méthode de Newton
- Quiz 5 : Méthode de Newton (suite)
- Quiz 6 : Systèmes d'équations non linéaires
- Exercice 1 : un système d'équations non linéaires
- Equations et systèmes d'équations différentielles
- Vidéo 1 : Equations différentielles
- Vidéo 2 : Equations différentielles du 1er ordre - Position du problème
- Vidéo 3 : Théorème 9.1 (existence)
- Vidéo 4 : Problèmes numériquement mal posés
- Vidéo 5 : Schéma d'Euler progressif
- Vidéo 6 : Schéma d'Euler rétrograde
- Vidéo 7 : Stabilité des schémas d'Euler
- Vidéo 8 : Schémas d'ordre supérieur
- Vidéo 9 : Systèmes d'équations différentielles du 1er ordre
- Vidéo 10 : Résumé
- Quiz 1 : Equations différentielles du 1er ordre
- Quiz 2 : Théorème 9.1
- Quiz 3 : Schéma d'Euler progressif
- Quiz 4 : Schéma d'Euler rétrograde
- Quiz 5 : Système d'équations différentielles
- Exercice 1 : Système d'équations différentielles
- Problèmes aux limites unidimensionnels.
- Vidéo 1 : Problèmes aux limites unidimensionnels
- Vidéo 2 : Problèmes aux limites unidimensionnels (suite)
- Vidéo 3 : Méthode de différences finies
- Vidéo 4 : Méthodes de différences finies (suite)
- Vidéo 5 : Un problème non linéaire
- Vidéo 6 : Un problème non linéaire (suite)
- Vidéo 7 : Résumé
- Quiz 1 : Problèmes aux limites unidimensionnels
- Quiz 2 : Méthode de différences finies
- Exercice 1 : Un problème non linéaire
- Examen final
- Examen final
Summary of User Reviews
The Analyse Numerique course on Coursera has received positive feedback from many users. Reviewers have praised the course for its practical approach to numerical analysis and its ability to help students gain a deeper understanding of the subject. The course has an overall rating that reflects the positive feedback it has received.Key Aspect Users Liked About This Course
Many users have praised the course for its practical approach to numerical analysis.Pros from User Reviews
- The course provides a practical approach to numerical analysis.
- The course helps students gain a deeper understanding of the subject.
- The course is well-structured and easy to follow.
- The course includes a range of useful resources and materials.
- The course is taught by knowledgeable and experienced instructors.
Cons from User Reviews
- Some users have found the course to be challenging and difficult to understand.
- Some users have had technical issues with the course platform.
- The course may not be suitable for beginners or those without a background in mathematics.
- The course can be time-consuming, especially for those with busy schedules.
- The course may not be suitable for those who prefer a more traditional classroom setting.
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